Gauss-Krüger

Vuonna 1922 valittiin Suomen kartastotöissä käytettäväksi projektioksi Gauss-Krügerin poikittaisasentoinen sivuava lieriöprojektio. Gauss-Krüger -projektio on ollut siitä lähtien suomalaisten valtakunnallisten tasokoordinaatojen pohjana. Vanha valtion järjestelmän (VVJ), kartastokoordinaattijärjestelmä (KKJ) ja ETRS-GKn - tasokoordinaatistot pohjautuvat Gauss-Krüger - projektioon.  

Gauss-Krüger - projektiossa lieriö sivuaa maan pintaa keskimeridiaania pitkin. Keskimeridiaani on kartoitusalueelle sopiva pituuspiiri.  Käytännössä valtakunnan tasolla yleensä käytetään tasa-asteita (esimerkiksi 21°, 27°, 28° jne.) ja projektiokaistoja voi olla useita, jolloin voidaan käyttää myös nimitystä monilieriöprojektio.

Gauss-Krüger - karttaprojektion ominaisuuksia ovat lisäksi:

• keskimeridiaani kuvautuu oikeanpituisena viivana ja muodostaa suorakulmaisen koordinaatiston pohjoisakselin
• päiväntasaaja kuvautuu suorana viivana, mutta se ei ole oikeanpituinen. Päiväntasaaja muodostaa suorakulmaisen koordinaatiston itäakselin.
• suorakulmaisen tasokoordinaatiston origo on keskimerdiaanin ja päiväntasaajan leikkauskohdassa
• projektiovirheitä pienennetään kapeilla projektiokaistoilla

Kuva: Carlos Furuti http://www.progonos.com/furuti/MapProj/Normal/ProjNav/Img/utm1.jpg

Projektiovirheet

Kun kupera ellipsoidipinta kuvataan tasolle syntyy projektiovirheitä eli suunta- ja mittakaavavirheitä. Keskimeridiaanilla virhettä ei ole. Mitä kauemmas keskimeridiaanista mennään sitä suuremmaksi virheet kasvavat. Viereisessä kuvassa on kuvattu mittakaavavirheen periaate: kuperalla pinnalla oleva viiva kuvautuu eri pituisena projektiotasolla.

 Miten paljon mittakaavavirhe vaikuttaa? Otetaanpa esimerkki: Gauss-Krüger-projektiossa jos keskimeridiaani on 27°, Vaasan seudulla 100 m pituus on n. 9 cm pidempi ja hehtaarin pinta-alaan tulee n. 18 m² lisää. Leikkaavassa UTM-projektiossa, jota Suomessa käytetään, vastaavat luvut Vaasan tienoolla ovat n. 5 cm ja 10 m². Toisaalta UTM-projektiossa keskimeridiaanilla (27°) 100 m pituus on 4 cm lyhempi ja pinta-ala 8 m² pienempi kuin maastossa.

Gauss-Krüger - projektio Suomalaisissa tasokoordinaatistoissa