Kolmiulotteinen yhdenmuotoisuusmuunnos
Kolmiulotteinen yhdenmuotoisuusmuunnos voidaan suorittaa kahden kolmiulotteisen suorakulmaisen koordinaatiston välille. Esimerkiksi satelliittipaikannuslaitteissa tehdään kolmiulotteinen yhdenmuotoisuusmuunnos satelliittien käyttämän koordinaatiston (WGS84) ja jonkin paikallisen koordinaatiston välillä (esim. KKJ).
Muunnoksen parametreina ovat koordinaatiston kierto koordinaattiakselien suhteen, origon siirto ja mittakaavan muutos. Muunnoksen suorittamiseen eli muunnosparametrien laskemiseen tarvitaan vähintään kolmen pisteen koordinaatit. On kuitenkin suositeltavaa käyttää useampia muunnospisteitä, jolloin saadaan ylimääritystä muunnosparametrien laskentaan ja parempi kontrolli muunnokselle.
Kuvat: Maanmittauslaitos
Muunnoskaava on muotoa:
missä R1, R2 ja R3 ovat kiertomatriiseja koordinaattiakselien suhteen. Yleensä tehdään oletus, että kiertokulmat ovat pieniä. Tällöin kaava sievenee muotoon:
